Stabilitet

Stabilitet og beregninger i denne forbindelse

Før vi foretar noen beregninger, som for eksempel hvordan en ny motor påvirker stabiliteten,
må vi begynne med noen hovedmål og dimensjoner. Det er meget viktig at man studerer aktuelle
skisser for å forstå de ulike utregninger vi skal gjennomføre.

skip2

skip

AP = Aktre perpendikulær
Merk at denne går gjennom rorstammen
LPP = Avstand mellom perpendikulærene
FP = Forre perpendikulær
Δ = Vekt av båt ( Vekt deplasement i tonn ) =
Vekt av lett skip (stålvekt) + DW (Dødvekt = Last + Bunkers)
trekant2= Volum deplasement
G = Tyngdepunkt ( Center of gravity )B = Oppdriftssenter
Psjø = Egenvekt av sjøvann = 1,025 tonn / m³

Dette gir følgende formel      Δ = trekant2  · Psjø

BT = Bruttotonn og NT = Nettotonn (liten anvendelse)
Disse uttrykkene er basert på volummålet til båtens samlede innelukkende volumer. I gamle dager ble ofte lastekapasiteten regnet i volum med fradrag av kapteinens toalett, senere kom fradrag for andre volumer slik som bysse, lugarer osv. Fradrag i BT var det samme som å spare skatter og avgifter.

BT brukes som grunnlag for myndighetene når de skal beregne avgifter og til utrusningskrav (livbåter, trosser, ankerutrusning o.l.) samt sertifikater.

BT = Båtens lukkede volumer  ·  Utjevningsfaktor

skip-rett

STABILITET

S = SenterlinjeMR = Opprettende moment
G = TyngdesenterBMerket= Oppdriftssenter har flyttet seg til BMerket
B = OppdriftssenterM = Skjæringspunktet ( Metasenteret )
mellom senterlinjen (S) og den nye
oppdriftslinjen ( Δ = Vekt av båt )
K = Kjøl
φ = Krengevinkel
Avtanden mellom punktet G (Tyngdesenteret) og punktet Z måles i meter
( Merk at avstanden GZ står vinkelrett på oppdriftslinjen )

skip-krenget

Dette gir igjen følgende formel     MR  =  Δ ·  GZ

Avstanden GM = Metasenterhøyden og er et direkte mål for stabiliteten.Myndighetene krever at GM skal være minimum 0,15 meter GZ = Den opprettende armStørrelsen på GZ er avhengig av både
GM og krenkevinkelen φ.Derfor blir GZ beskrevet som en kurve.
trekant

GZ-kurve

GZMAX  er når dekkshjørnet ligger i vannskorpa
Hvorfor båter omtales som hunkjønn er fordi GZ-kurven har kvinnlige former.


Vi gjør nå noen beregninger

Desto høyere punktet M (Metasenteret) ligger over G desto mer stabilt skrog. Dersom punktet M er sammenfallende med tyngdepunktet G er stabiliteten indiffirent eller likegyldig stabilt. Ligger M under punktet G er båten ustabil. Punktet M kan være et tenkt festepunkt for en pendel – Det vil si at båten henger som en pendel i punktet M.Vi skal nå beregne endring i avstandene KG og GM ved lasting / lossing.
Disse avstandene skal være utregnet av konstruktør.

MERK:
For at punktet M skal endre seg må skrogformen endres – Det vil si at KM = Konstant
 skipet-er-rett
Moment = Kraft  ·  Arm  =  Vekt i tonn  ·  KG

Eksempel 1
Du er eier av en 34 fot stor båt og du ønsker å skifte motor i denne.
Δ = Deplasement = 7,8 tonn
KG = 1,24 meter og KM = 1,56 meter
Vekt gammel motor = 800 kilo = 0,8 tonn med tyngdepunkt over kjøl = 0,85
Vekt ny motor = 600 kilo = 0,6 tonn med nytt tyngdepunkt over kjøl = 0,65

Vi setter opp et laste- / momentskjema som følger:

TekstVektKGMoment
Δ7,81,249,672
Vi losser– 0,80,85– 0,68
Vi laster0,60,650,39
Nytt Δ7,6ΣMM = 9,382

Hvor ΣMM = Sum av moment

Ny KG =ΣMM=9,382= 1,234 meter
Nytt Δ7,6

Ny GM = KM – KG = 1,56 – 1,23 = 0,33 meter > 0,15 hvilket er myndighetenes krav.

Eksempel 2
Regn ut KG og GM med 3 personer på flybridge’en i båt fra eksempel 1 (Husk at ny motor er installert : )
Vekt personer = 300 kg = 0,3 tonn
Tyngdepunkt personer = 3,32 meter over kjøl.
Vi setter opp et nytt laste- / momentskjema som følger:

TekstVektKGMoment
Δ7,61,2349,382
3 personer0,33,320,996
Nytt Δ7,9ΣMM = 10,378
Ny KG =ΣMM=10,378= 1,31 meter
Nytt Δ7,9

Ny GM = KM – KG = 1,56 – 1,31 = 0,25 meter
Resultatet er fortsatt innenfor kravet på 0,15 meter, men som man ser er stabiliteten blitt vesentlig dårligere.

KRENGEPRØVE

En lur metode der vi ved å flytte vekter tverrskips kan regne ut GM og deretter KG.

krenketest1Krenketest2

Formel også kalt «Flytteformel» er som følger

GG’  = vekt  ·  a
Δ

Med formel for likedannede trekanter får vi

GM  = vekt · a · LS
Δ  · ST


Eksempel 3

A) Du ønsker å foreta en krengeprøve for å undersøke stabiliteten ( GM ) og tyngdepunktets høyde ( KG ) i båten din. Båtens vektdeplasement er på 18 tonn. En loddsnor på 2 meter blir hengt opp over et tverrbord med et målebånd på. Med en kran fra land flytter du en kasse som veier 200 kilo fra styrbord til babord side i båten, en avstand tvers på 4,0 meter. Loddsnora gjør da et utslag på 0,22 meter.
Hva er båtens GM ? Hva mener du om tallet, virker det trygt ?
Δ = 18 tonn
LS = 2 meter
vekt = 200 kilo = 0,2 tonn
a = 4 meter
ST = 0,22

GM =0,2 · 4 · 2= 0,4 meter
18 · 0,22

0,4 meter er godt over kravet på 0,15 meter og vi har en trygg stabilitet i båten.

B) I papirene for båten går det frem at initialmetasenterets høyde over kjølen er 1,52 meter.
Hva er KG ?
KG = KM – GM = 1,52 – 0,4 = 1,12 meter – Det vil si at tyngdepunktet ligger 1,12 meter over kjøl.

Til slutt et lite tips:
Båtens stabilitet kan bli faretruende dårlig om båten tar inn vann ved for eksempel at en vannslange har sprunget lekk i maskinrommet under fart. Når rulleperioden (frem og tilbake) i sekunder overstiger båtens bredde i meter er det fare. Nevnte er ingen god metode for å «regne ut» stabiliteten, men
en indikasjon på at noe er galt.